Das in Just Intonation verwendete Stimmverfahren funktioniert folgendermaßen. Die vom Midi-Gerät kommenden Informationen werden an das Tuner-Modul geschickt, so dass das Tuner-Modul zu jeder Zeit das aktuelle Muster der gedrückten Tasten auf dem Keyboard kennt. Zwischen N gedrückten Tasten gibt es N(N-1)/2 Intervalle, wobei es das Ziel ist, möglichst viele dieser Intervalle in reinen rationalen Frequenzverhältnissen zu stimmen. Jedes Frequenverhältnis wird dabei durch einen bestimmte relative Abweichung von der gewöhnlichen gleichtemperierten Stimmung charakterisiert, die in Cent (1/100 eines Halbtons) gemessen wird.

Instantanes Stimmen eines einzelnen Akkords

circuit_trichordDie Arbeitsweise unseres Stimmverfahrens lässt sich am einfachsten in der Terminologie eines elektrischen Schaltkreises erklären. Die Abbildung rechts zeigt als Beispiel einen C-Dur Dreiklang. Wir nehmen nun an, dass jede gedrückte Taste (rot gefärbt) einem elektrischen Kontakt entspricht, dessen Spannung in Volt gerade die Tohöhenabweichung in Cent repräsentiert. Für die vier Tasten in dem gezeigten Beispiel gibt es sechs Intervalle (C-E,C-G,C-C,E-G,E-C,G-C). Jedes dieser Intervalle wird nun mit einem Widerstand und einer in Serie geschaltete Batterie verbunden, wobei die Spannung der Batterie gerade der idealen Cent-Abweichung der reinen Stimmung entspricht. Dieses Spannungs-Widerstands-Netzwerk kann mit Hilfe der Kichhoffschen Regeln berechnet werden, wobei ein lineares Gleichungssystem gelöst werden muss. Dies geschieht auf modernen Geräten in Bruchteilen einer Millisekunde. Um unbestimmte Lösungen zu vermeiden, wird im unteren Bereich eine Spannungsquelle hochohmig angekomppelt, mit der der Spannungsmittelwert, also die globale Tonhöhe, kontrolliert werden kann. Schließlich werden die berechneten Spannungswerte an den eingebauten mikrotonalen Sampler geschickt.

Im rechts gezeigten Beispiel ergänzen sich alle Spannungen exakt, so dass in dem Netzwerk kein elektrischer Strom fließt, unabhängig von den Werten der Widerstände. Demzufolge lässt sich ein C-Dur Dreiklang exakt in reiner Intonation stimmen. Diese Überlegung trifft auf alle zwölf möglichen Dur-Dreiklänge zu, denn das Stimmverfahren ist per Konstruktion unabhängig von der Tonart.

Nicht jeder Akkord ist rein stimmbar. Ein extremes Beispiel ist ein verminderter Septakkord, mit dem die Oktave in vier kleineseventh Terzen unterteilt wird. Da eine kleine Terz in reiner Stimmung um +15.6 Cent gößer ist als in der gleichstufigen Stimmung, würden vier Terzen übereinander eine Abweichung von +62.5 Cent ergeben, aber eine unisone Oktave erfordert 0 Cent. In diesem Fass wird das Netzwerk einen stationären Zustand annehmen, in dem Ströme durch die Widerstände fließen. Die resultierenden Spannungen werden dann von den Werten der Widerstände abhängen. Es stellt sich also ein Kompromiss ein, der durch die Werte der Widerstände bestimmt ist. Die Widerstände werden dabei so gewählt, dass die „wichtigen“ Intervalle wie die Quarte und die Quinte mit einem kleinen Widerstand (hohe Leitfähigkeit) assoziiert werden, während die weniger wichtigen Intervalle höheren Widerständen (geringere Leitfähigkeit) zugeordnet sind. Von dieser groben Leitlinie abgesehen ist die konkrete Wahl der Widerstände in erster Linie eine Geschmacksfrage.

Für ausführlichere Infomationen laden Sie bitte unseren Artikel über adaptive Stimmverfahren herunter (englisch).